Chitika

Le coryza est une maladie caractérisée par une inflammation oculaire, un éternuement et un changement dans le cri des poules.
L’agent infectieux est une bactérie nommée : Haemophilus paragallinarum. La maladie peut être due à une carence en vitamine A, ou être véhiculée par un courant d’air ou encore apportée par des animaux achetés. Cette maladie peut, si elle n’est pas traitée causer la perte de tout le cheptel. Cependant, avec un diagnostic fait à temps, le coryza peut être traité et sauver toutes les poules. Une cure d’antibiotique administrée pendant au moins sept jours aux doses curatives donne un résultat intéressant. Aussi est il important pour les petits élevages commerciaux, d’apporter du fourrage, riche en vitamines, pour supplémenter votre ration. Pour les industriels il suffit juste, pendant la période du traitement, d’augmenter l’apport vitaminé et protéique dans la ration afin de permettre aux animaux de vite reprendre la santé.

APPORT DES NOUVELLES TECHNOLOGIES DANS LA GESTION DES ELEVAGES : CAS DE LA CONCEPTION D’UN LOGICIEL DE FORMULATION DES RATIONS POUR VOLAILLES.

INTRODUCTION

L’élevage de volaille occupe une place de choix dans les stratégies de lutte contre la malnutrition. En effet, l’aviculture est appelée à jouer un rôle important dans l’économie nationale et dans la quête de l’autosuffisance alimentaire. Elle représente une source intéressante de protéines de haute valeur biologique et permet d’améliorer quantitativement et qualitativement le régime alimentaire des populations (Hofman, 2000).

Dans notre pays comme dans beaucoup d’autres du monde, cet élevage présente de grandes difficultés quant à l’utilisation rationnelle des aliments. En effet, l’aliment formulé devra assurer la couverture des besoins nutritionnels des animaux en vue d’assurer un niveau de production déterminé tout en présentant le coût le plus bas possible (Mafwila, 1997).

La résolution du problème de l’utilisation des rations alimentaires équilibrées a été pendant longtemps et demeure la préoccupation des chercheurs. Le calcul des formules alimentaires a sensiblement évolué depuis l’utilisation de la règle à calcul jusqu’à l’introduction des ordinateurs aux logiciels les plus performants dans la formulation des rations (Larbrier et Leclerq, 1992).

A l’instar des travaux menés précédemment sur la programmation linéaire par la méthode de simplexe en une phase, plusieurs travaux ont été effectués sur ce sujet et avec différentes approches.
L’approche sur laquelle se penche ce travail se propose d’adapter un modèle linéaire à la formulation des rations pour volailles et de trouver la méthode de résolution qui lui convienne. Cette méthode sera implémentée sur un langage de programmation nommé java sur lequel sera inscrit une série d’instruction : les codes qui définissent de manière successive les étapes de résolution du problème posé (algorithmes) pour la formulation d’un aliment équilibré. Le programme résolu devra donner la formule équilibrée avec une utilisation optimale des différents ingrédients alimentaires en respectant le prix le plus bas possible.

Les objectifs poursuivis par le présent travail sont de proposer un outil moderne et facile à utiliser ; de promouvoir la gestion numérique des données des élevages ; et de contribuer à l’évolution de la science nutritionnelle par l’application des nouvelles méthodes d’équilibration des rations.

Le travail se compose principalement de six chapitres dont les trois premiers traitent des généralités et le quatrième de la méthodologie utilisée et les deux derniers des résultats obtenus.

METHODOLOGIE DU TRAVAIL

1. Présentation
Le problème a consisté à rendre sous forme d’expression mathématique un phénomène de nature biologique ou mieux biochimique. Pour cela nous avons été conduits à adapter le modèle linéaire présenté par Achmanov en 1981 et repris par Larbrier M. et Leclerq en 1992.

2. Validation du modèle linéaire
Le travail consistera à vérifier que les modèles linéaires acceptent la condition de non nullité des variables, sinon il faudra recourir à l’adaptation de ceux-ci à notre problème. Pour cela, il devra répondre à la condition


3. Application du modèle linéaire
Le modèle adéquat ainsi trouvé, sera testé sur une ration pour poules pondeuses à base de maïs, manioc et son de blé et en fonction de l’énergie, de la protéine et des matières grasses.

PRESENTATION DES RESULTATS

Le programme offre la possibilité de visualiser les différentes itérations obtenues par la méthode du dual simplexe jusqu’à la valeur finale des variables de décision. Il présente en outre une facilité d’utilisation et une précision des résultats très intéressante pour les utilisateurs.

Ainsi, nous avons adaptés les modèles de Larbrier et Leclercq ainsi que celui d’Achmanov afin d’obtenir un modèle restreignant la sphère de solutions probables et proposant ainsi des solutions qui conviennent au problème de formulation posé. Le système a donc souffert d’un ajout de contrainte limitant les quantités des différents ingrédients dans la ration et on passe d’un intervalle de 0 à N (ensemble des nombres entiers positifs) à un nouvel intervalle allant de 10% (0,1) pour le moins représenté à 30% (0,3) pour l’ingrédient le plus présent.
1. Présentation du modèle linéaire

L’on veut équilibrer une ration pour poules pondeuses à bases de maïs, manioc, et son de blé en fonction de l’énergie, des protéines et des matières grasses ; les valeurs de ces ingrédients étant reprises dans les tableaux 3 et 4 ci-dessous, la présentation du programme linéaire sera :





Tableau 3 : Valeurs nutritives des ingrédients utilisés

INGREDIENTS
E. M. kcal*
P. B.
M.G.
Maïs
3200
8,1%
3,7%
Manioc
3210
2,5%
0,5%
Son de Blé
1680
14,8%
3,4%
Normes nutritionnelles des poules pondeuses en croissance
Energie en kcal
2800


Protéines Brutes en %
14,21


Matières Grasses en %
1,1


*Energie Métabolisable en Kilo Calorie
Source : Sita, 2005

Tableau 4 : Prix des ingrédients alimentaires sur le marché local


Francs Congolais / Kg
Maïs
300
Manioc
150
Son de Blé
60
Source : enquêtes personnelles sur le marché de Mont Ngafula

Le programme linéaire obtenu à partir des données des tableaux précédents est :

Fonction économique :
Minimiser Z= 300 X1+ 150 X2+ 60 X3
Elle reprend les prix des matières premières du tableau 4

Sous les Contraintes :
(Les données de ces contraintes proviennent du tableau 3)
Contrainte nutritionnelle par rapport à l’énergie
3200 X1 + 3210X2+ 1680 X3 ≥ 2900
Contrainte nutritionnelle par rapport aux protéines brutes
8,1 X1+ 2,5 X2+ 14,8 X3 ≥ 14
Contrainte nutritionnelle par rapport aux matières grasses
3,7 X1+0,5 X2+ 3,4 X 3 ≥ 1,1
Contrainte de limitation de la quantité de maïs
X1 £ 0,4
Contrainte de limitation de la quantité de manioc
X2 £ 0,3
Contrainte de limitation de la quantité de son de blé
X3 ≥ 0,1
Restriction : X1, X2, X3 ≥ 0

La méthode de résolution que nous avons trouvée adaptée à ce programme linéaire est donc le dual simplexe. Car les méthodes algébriques et de tableaux à une phase ont montré de grandes limitations au cours de la résolution des problèmes à minimiser à plusieurs contraintes.
Dans le dual simplexe, le calcul est effectué en transformant les données de la fonction économique par trois opérations afin de rendre le problème plus facile à résoudre. Ces opérations sont :
Les variables indépendantes remplacent la fonction économique et vice versa.
Des premiers membres des inéquations des contraintes on opère une transposition matricielle.
On renomme la fonction et puisque les termes ont changé, les inégalités ont suivi. Ce qui nous ramène à un problème à maximiser de forme assez régulière, dont la résolution devient alors plus simple.
Après transformation de notre programme initial (primal), on obtient un programme linéaire à maximiser (dual) de la forme :
Maximiser Z = 2900Y1 + 14Y2 + 0,06Y3 - 0,4Y4 – 0,3Y5 + 0,1Y6
Sous contraintes : 3200Y1 + 9Y2 + 0,07Y3 + Y4 £ 300
3300Y1 + 3,06Y2 + 0,05Y3 + Y5 £ 150
1740Y1 + 19Y2 + 0,35Y3 + Y6 £ 60
Restriction : Y1, Y2, Y3, Y4, Y5, Y6, ≥ 0

Après addition des variables d’écart on a obtenu :

Maximiser Z = 2900Y1 + 14Y2 + 0,06Y3 - 0,4Y4 – 0,3Y5 + 0,1Y6+ 0Pt1+ 0Pt2 +0Pt3
Sous contraintes: 3200Y1 + 9Y2 + 0,07Y3 + Y4 + Pt1 £ 300
3300Y1 + 3,06Y2 + 0,05Y3 + Y5 + Pt2 £ 150
1740Y1 + 19Y2 + 0,35Y3 + Y6 +Pt3 £ 60
Restriction : Y1, Y2, Y3, Y4, Y5, Y6, Pt1, Pt2, Pt3 ≥ 0

A la fin du calcul les variables d’écart sont remplacées par les variables de décision et constituent la solution au programme linéaire.

La résolution de ce dual effectuée par la méthode des tableaux a été implémentée en java sur l’IDE Netbeans de manière à rendre plus simple la formation du programme linéaire.
2. Présentation du programme

A l’ouverture de l’application, le programme affiche une interface surmontée de l’inscription choix de l’espèce (figure 1). Dans celle-ci ont été placées les valeurs des normes d’alimentation des animaux qui ont constitué dans le programme linéaire les variables indépendantes. Un bouton situé au bas de cette interface permet de passer à l’étape suivante.













Figure 1 : Interface de choix de l’espèce

Sur l’interface ci dessous, l’utilisateur choisit les ingrédients à utiliser dans sa ration (figure 2). Ces données constitueront la fonction économique, les premiers membres des contraintes nutritionnelles, ainsi que les contraintes de limitation de quantité. La zone en dessous de cette interface sert à inscrire la quantité totale d’aliment voulue.

Figure 2 : Interface de choix des ingrédients

Une interface suit qui affiche la quantité de chaque ingrédient dans la ration ainsi que le cout total de celle-ci (Figure 3). Cette quantité est trouvée à partir de la quantité en Kilo souscrite à l’étape précédente.
Figure 3 : Interface de présentation de la ration

En fin de calcul, le tableau dual du simplexe est affiché afin de montrer les différentes étapes de calcul.








DISCUSSION

Les résultats ci-dessus présentés donnent une formulation de rations équilibrée avec une précision appréciable. En effet, le modèle linéaire obtenu permet de trouver l’adéquation optimale entre les besoins nutritifs des animaux exprimés dans les contraintes et la volonté du producteur contrôlée par la fonction économique.

Ce modèle reçoit la meilleure solution par la méthode duale du simplexe implémentée sur l’environnement de développement Netbeans du langage java

Cependant le programme linéaire étant une application mathématique, il présente dans sa résolution des valeurs nettes sans procéder à des ajustements. C’est pourquoi certains ingrédients peuvent malgré tout prendre une valeur nulle, lorsque leur introduction dans la base ne peut améliorer la fonction économique.

Néanmoins, grâce à des travaux d’amélioration, et d’enrichissement, on pourrait être amené à établir des formules stables en fonction des ingrédients se trouvant dans différents milieux et pour les différentes espèces de volailles qui y sont élevées. Ce qui contribuerait à réduire de manière considérable le coût de l’alimentation et à améliorer sa valeur dans l’élevage local.

CONCLUSION

L’élevage des volailles est une des activités d’élevage présentant divers avantages entre autre dans la production des œufs et de la viande. Cependant, cet élevage connaît de sérieuses difficultés quant à l’alimentation des animaux, difficultés qui dans certains cas causent l’abandon de l’activité. Et pourtant ce secteur de l’élevage avicole est à même de fournir suffisamment de ressources à notre pays pour combler son déficit de production carnée et résoudre les problèmes liés à la pauvreté.

C’est pourquoi, lancés dans cette étude, nous avons tenté d’apporter une solution aux problèmes des élevages de volailles en procurant un outil capable de rendre la ferme locale indépendante dans la formulation de l’alimentation du bétail. Le modèle linéaire adapté aux besoins de notre étude a résolu ce problème et l’algorithme de simplexe par le dual simplexe nous a servi dans la réalisation de cet objectif.

Cet algorithme implémenté en langage java sur l’environnement netbeans a donné des résultats intéressant tant par la durée d’exécution que par la précision des résultats.

Cependant des études doivent être réalisées afin d’améliorer les résultats obtenus et ainsi mettre sur pieds un logiciel stable facile à utiliser pouvant réellement rendre les éleveurs indépendants.


BIBLIOGRAPHIE

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